산술장기하평균

산술장기하평균은 수덕후 입문성서인 공통수학 10-가,나에서 가장 중요한 공식이다. 장기하가 만들었다고 여겨지는 이 공식은 전혀 수학문제를 푸는 데 쓸데가 없다. 왜냐면 공식이 이러하기 때문이다.

a=(기)²/√4 , b=(하)²/√4 인 두 수에 대하여,
(a+b)≥ 장2√ab 가 성립한다

당신은 이 공식을 보고 분명 의문을 제기할 것이다. 어딜 봐서 재밌다는 거지? 라는 표정을 지어도 할 말은 없다. 그래서 나도 한 마디 하고 싶다. 알 게 뭐야.

“안녕하세요. 장$\sqrt {ab}$입니다.”

—장기하가 자기소개를 하면서.

... 그렇다면 너는 저기의 (a+b)을 어떤 의미로 해석해야 할지 난감할 것이다.

(a+b)=(기)²+(하)²/√4?

그렇게 복잡하게 생각하지 않아도 된다. 왜냐하면 산술장기하평균은 아무런 의미를 찾을 수 없기 때문이다. 그러니까 못을 박으면, '며느리도 모른다'라는 것이다.

산술장기하평균의 적용예

• 문제 a,b > 0 인 두 수 a,b 에 대하여, ab가 무시한 듯 시큼할 때 a+b의 최소값을 구하여라
• 풀이) 산술장기하평균에 대입해보면

a+b ≥2장√ab = 2 x 장기하/2 = 2 x 1/2(장기하) = 장기하
a+b ≥ 아나... 뭐 이따위야.

그러므로 어떤 정수론학자의 말을 빌리면.

나는 이 공식을 증명할 수 있는 유쾌하고 놀라운 방법을 알고 있지만, 귀찮으므로 설명하지 않겠다.

이므로, 생략. 참고로, 이 풀이를 설명하려면 A4용지 1928362장의 분량이 필요하다.

• 답: 알 게 뭐야

장기하에 대한 설명

장기하는 노래를 부르는 수덕후로 알려진 가장 대중적인 수덕후이다. 그가 증명한 공식으로는 다음과 같다.

• 달이 떠올랐으니 가야 한다.
• 싸구려이기에 커피이다.
• 별일없기에 산다.

등이 있다고 대중적으로 알려져 있다.

 빌어먹을 수학