수학적 귀납법
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☭리 글은 듕귁 공산당과 쏘련에서 쓴 글입네다! 리 글은 듕귁 공산당과 쏘비에트 련방에 의해 쓰려진 글립네다. 게다가 월남 공산당과 奀선로동당레서도 썼으니 각별히 주릐하십쇼! 쏘련레서는 공산주릐가 려러분을 강료합네다! |
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수학적 귀납법(數學的歸納法)은 명제의 증명 방법 중 하나로, 최초로 사용한 사람은 칼 맑스로 알려져 있으며, 공산주의 국가에서 널리 쓰인다.
차례 |
[편집] 사용 방법
주어진 명제가 임의의 자연수 n에 대해 성립함을 보이고 싶을 때,
- n=1일 때 성립함을 보인다.
- n=k일 때 성립한다면 n=k+1일 때 성립함을 보인다.
이렇게 하면 n=1일 때 성립하므로 2일 때 성립하고, 2일 때 성립하므로 3일 때 성립하고... 따라서 명제를 증명할 수 있다!
[편집] 문제점
자연수일 때만 쓸 수 있으며 다른 경우에는 사용이 불가능하다.
...혹 정수나 실수 범위에서 수학적 귀납법을 사용하고 싶거든 말리지는 않겠다. 모든 임의의 실수를 대입해봐야겠지. 그딴 뻘짓을 하다가 너가 죽든 말든 알 게 뭐야.
[편집] 예시
그러나 부카니스탄 등 여러 공산주의 국가들은 수학적 귀납법을 매우 좋아한다. 그들은 다음과 같은 증명을 통해 자본주의 체계를 비판한다.
명제: 모든 자본가들은 거지이다.
증명:
돈을 1$ 가진 자본가는 확실히 거지다.
돈을 k$ 가진 자본가가 거지라면, k+1$ 가진 사람도 거지이긴 마찬가지다.
따라서 모든 자본가는 거지다.
공산주의 만쒜!
정말 백괴스럽다.
전교조같은 일부 단체는 다음과 같이 사용하기도 한다.
명제: 일제고사고자를 보면 고자가 된다.
증명:
일제고사를 본다.
0점을 받으면 고자가 된다.
k점 받아서 고자면, k+1점 받은 사람도 고자다.
따라서 일제고사를 본 모든 사람은 고자다! 그러므로 일제고사는 철폐해야 한다.
이명박은 물러가라!
너같은 멍청이는 이 논리를 응용해서 이렇게 쓰고 싶을지도 모른다.
명제: 시험은 잘 보든 못 보든 어쨌든 5등급을 받는다.
증명:
시험에서 1점을 받아서 9등급을 받았다.
k점이 9등급이면 k+1점도 9등급일 것이다.
따라서 모든 사람은 9등급인데, 이는 모순이다!
모든 사람의 등급이 같으려면 5등급이 되어야 한다.
따라서 너는 카이스트 안전권이다! 야호!![1]
하지만 실제 수능 등의 시험에서는 1점 차이로 등급이 갈리므로 대갈순종능력시험이 얼마나 벙신같아서 위대하고 아름다운 수학적귀납법의 증명을 벗어나는지 잘 보여주는 예시라 하겠다. 하지만 실제 상황에서는 부디 너가 이 증명을 믿고 수능 시험을 다 찍는 일이 없길 바란다. 혹시 그런 일이 실제로 일어났을지라도 백괴사전에서는 책임을 질 수 없다.
ㄹ어 사용자들은 지금까지 언급했던 증명들이 아닌, 더 고급스러운 증명으로 그들의 지식을 뽐낸다.
ㄹㄹ: ㄹㄹ ㄹㄹㄹㄹ ㄹㄹㄹ ㄹㄹㄹ ㄹㄹ ㄹㄹㄹ.
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ㄹㄹㄹ ㄹ?ㄹㄹㄹ ㄹㄹ ㄹㄹ.
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ㄹㄹㄹ ㄹㄹ ㄹㄹㄹ?ㄹㄹㄹ ㄹㄹㄹㄹ.
ㄹㄹㄹ ㄹ ㄹㄹㄹ ㄹㄹㄹㄹㄹ. ㄹㄹㄹ;;
이 증명은 너무도 아름다워 이 증명을 꼼꼼히 검토해 본 윤희가 찬사를 보냈다 카더라.
[편집] 도보시오
[편집] 주석
