142857
백괴사전, 내용 없는 백과사전
|
이 문서는 사실을 근거로 한 내용을 담고 있습니다! 이 문서는 비록 백괴사전에 등록되어 있지만 최대한 사실에 근거하여 만들어진 문서입니다. 면책 조항: 이 틀이 달려 있더라도, 사실이 아닐 수 있습니다. |
|
이 문서는 베르나르 베르베르와 관련된 내용을 다루고 있습니다! 그분의 책을 읽은 적이 없다면 이 문서를 이해하는데 어려움이 있을 …것 같지는 않습니다만, 그래도 한번쯤 읽어보길 권장합니다. |
|
이 문서와 다른 세계관을 가진 문서가 있습니다! 다른 세계관의 문서를 보고 싶다면 142857142857142857142857142857142857142857 문서로 가세요. |
142857은 142856보다 크고 142858보다 작은 자연수이다. 또한 이 수는 매우 신비하고도 백괴스럽다. 그 이유를 알아보자.
[편집] 곱셈
142857과 1 이상 6 이하의 자연수를 곱하면 다음과 같이 나온다.
- 142857 × 1 = 142857
- 142857 × 2 = 285714
- 142857 × 3 = 428571
- 142857 × 4 = 571428
- 142857 × 5 = 714285
- 142857 × 6 = 857142
보다시피 모두 142857로 이루어져 있음을 알 수 있다. 즉, 곱하면 자기 자신이 자릿수만 바꿔서 다시 나온다는 것을 알 수 있다. 그러면 7을 곱하면 어떻게 될까?
- 142857 × 7 = 999999
모든 자릿수가 9로 변했다. 이 수도 변신술을 쓸 줄 아는 모양이다. 그러면 8 이상의 자연수로 곱해 보자.
- 142857 × 8 = 1142856
- 142857 × 9 = 1285713
- 142857 × 10 = 1428570
- 142857 × 11 = 1571427
- 142857 × 12 = 1714284
- 142857 × 13 = 1857141
- 142857 × 14 = 1999998
- 142857 × 15 = 2142855
- 142857 × 16 = 2285712
보다시피 7의 배수를 넘길 때마다 일의 자리를 하나씩 빼서 백만의 자리로 옮겨 붙인다는 사실을 알 수 있다. 백괴스럽지 아니한가?
그럼 이 수를 제곱해 보자.
- 142857² = 20408122449
이 수를 토막내서 더하자.
- 20408 + 122449 = 142857
이 수를 또 네제곱해 보자.
- 142857⁴= 416491461893377757601
이 수를 토막내서 더하자.
- 416 + 491461 + 893377 + 757601 = 2142855
- 2142855 ÷ 15 = 142857
이번엔 그냥 토막 내서 더해보자.
- 14 + 28 + 57 = 99
- 142 + 857 = 999
- 하지만 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27이다. 그러나 이 수를 142857에서 없는 수 중 하나인 3으로 나누면 9가 되고, 5291을 곱하면 142857이 된다. 백괴스럽다.
그리고 이 수를 토막내서 제곱해 보면
- 142² = 20164, 857² = 734449
이렇게 되는데, 작은 수를 음수로 바꾸고 큰 수를 더해 보자.
- -20164 + 734449 = 714285 = 142857 × 5
그 다음 142857142857142857142857을 제곱해 보면
- 142857142857142857142857²= 20408163265306122448979551020408163265306122449
- 이건 이렇게 2의 거듭제곱들을 두 자리씩 뒤로 해서 나오는 숫자이기도 한데, 어떻게 나왔는지는 모르겠지만 실제로 해 보면 이렇게 나온다.
02
04
08
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
16777216
33554432
67108864
134217728
268435456
536870912
1073741824
....
--------------------------------------------------------------
020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591...
- 참고로 142857의 수를 늘려서 제곱해 보면 020408163265306122448979591836734693877551이 반복된다. 다만 끝자리는 차이가 난다.
이것들 외에도
- 1 ÷ 7 = 0.142857142857…
- 2 ÷ 7 = 0.285714285714…
- 3 ÷ 7 = 0.428571428571…
- 4 ÷ 7 = 0.571428571428…
- 5 ÷ 7 = 0.714285714285…
- 6 ÷ 7 = 0.857142857142…
- 7 ÷ 7 = 0.999999999999… = 1
- 142857 − 999999 = −857142 (142857 x (−6))
- 142857 ÷ 0 = ?
- 142857 = 1, 2, 4, 5, 7, 8을 젖절히 섞어 놓은 수란 것을 알 수 있다. 0과 3의 배수는 빼 버린 수들이다. 정말로 백괴스럽고 신비스러운 수가 아닌가?
아직도 비밀은 많이 남아 있다. 이것과 비슷한 수로는 076923과 0588235294117647이 있는데 알 게 뭐야.
[편집] 이 수를 무한히 얻을 수 있는 법
1을 7로 나누면 0.142857142857…이 마치 1을 3으로 나눈 듯? 연속된다. 연구하면 연구할수록 신기해지는 수이다.
[편집] 도보시오
|
142857 142857 142857. 142857 142857 142857 142857 142857 142857 142857 142857. |
빌어먹을 수학
